過失割合が低い場合の無保険物損事故扱いの事故処理方法について

まずは話し合いからはじめてみるべきでしょう。

交差点の形態がわかりませんので何とも言えませんが、本件ご相談の事故は、双方に過失割合が生じる事故ではないかと推測されます。
考え方はいくつかありますが、一般的には双方の車両の損害額を明らかにして、それをお互いの過失割合に応じて払いあうことになります。
相手方がもしこの事故でケガをしたのであれば、それは過失割合とはまた別の次元の問題でもあります。

解決の道筋をつけてゆくには、まずはご自身の車の損害額の見積もりをとり、それを相手方に支払うように請求してみることになろうかと思います。
その時点で相手方が全額支払ってくれればそれはそれで良いですし、「お互いに責任のある事故だから責任部分（過失割合に応じた部分）だけを払いたい。」ということになれば、具体的に過失割合を話し合いで決めてゆくことになります。
その場合には、相手方の原付バイクの損害については、ご相談者様の過失割合分は支払う必要は出てくるでしょう。
話し合いがうまくつかないようであれば、裁判所を利用した手続き（調停や訴訟）などを検討することになります。

ご相談者様は任意保険にご加入でしょうか。このような場合にどう対応したらよいのか、ご自身の保険会社に相談してみるのも方法です。