物損事故で、相手側に全て負担してもらうためにはどういう方法がありますか？

ご相談ありがとうございます。司法書士法人くすのき事務所と申します。

ご相談者の希望通りに、相手方が損害を全額負担をすることを了承しない場合、裁判所において過失割合の判断をしてもらう必要があります。
そのためには、ご相談者が裁判所へ訴訟提起をしなければなりません。
今回のような、相手方に一時停止の規制がある交差点での事故で、お互いが同程の速度で交差点に進入した場合、その基本過失割合は８：２とされることが多いようです。
また、ご相談者が減速や徐行運転をしていた場合で、相手方が減速や徐行運転をしていなかった場合、相手方に過失割合が加算されることになりますので、一度、事故当時の状況をご確認されたほうがよいと思います。

過失割合としては、妥当かもしれません。

交通事故における過失割合は、過去の事例から、一応の目安とされているもの（日弁連：交通事故損害額算定基準）を参考に算出されているのが実情で、これによれば、今回の事例は、８：２、あるいは９：１とされています。自動車同士の事故の場合、１０：０は極めて稀で、相手が一方的に悪いと思われるような場合でも、前方確認義務違反などで過失を認定されるのが通常です。貴方の場合、黄色信号＝停止義務違反（・・黄色は停止です。）、注意走行義務違反となります。
なお、この基準は法定されたものではないので、過失ゼロを示談で主張することも、また、主張が受け入れられなかった場合、裁判で主張することもできます。
しかし、前述のとおり、過失ゼロが認められるかは甚だ疑問です。